Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 40% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа k. Найди числа k и b.

Answer 1

0.3k-20=0.4b
0.3b-8=0.2k

0.3k-0.4b=20
0.2k-0.3b=-8
вычтем из первого уравнения второе

0.1k-0.1b=28
0.1*(k-b)=28
k-b=280
k=b+280

подставим в первое уравнение
0.3*(b+280)-20=0.4b
0.4b-0.3b=28*3-20
0.1b=84-20
b=640

k=b+280=640+280=920

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

Пусть число k равно x, а число b равно y.

Условие гласит, что 30% числа k на 20 больше, чем 40% числа b. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.3x = 0.4y + 20 -- (уравнение 1)

Также условие гласит, что 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа k. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

0.3y = 0.2x + 8 -- (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение (уравнение 1) относительно x:

x = (0.4y + 20) / 0.3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

0.3y = 0.2 * ((0.4y + 20) / 0.3) + 8

Упростим это уравнение:

0.3y = 0.8y/0.3 + 8

Умножим обе части уравнения на 0.3, чтобы избавиться от дроби:

0.3 * 0.3y = 0.8y + 8 * 0.3

0.09y = 0.8y + 2.4

Теперь перенесем все члены с y на одну сторону уравнения:

0.09y - 0.8y = 2.4

-0.71y = 2.4

y = 2.4 / -0.71

y ≈ -3.38

Мы нашли значение числа b, которое примерно равно -3.38.

Теперь подставим это значение y в первое уравнение (уравнение 1) и найдем значение числа k:

0.3x = 0.4 * (-3.38) + 20

0.3x = -1.35 + 20

0.3x ≈ 18.65

x ≈ 18.65 / 0.3

x ≈ 62.17

Мы нашли значение числа k, которое примерно равно 62.17.

Итак, числа k и b равны примерно 62.17 и -3.38 соответственно.