Question

Найди периметр и площадь данной части круга: 1) четверть круга с радиусом 16см.

Answer 1

периметр равен R+R+2*π*R/4=R+R+π*R*0,5=16+16+π*16*0,5=57,133 см

Площадь равна π*R²/4=π*16²/4=201,062 см²

Answer 2

Периметр четверти круга можно найти, сложив длины дуги и двух радиусов, а площадь - как четверть площади круга.

1) Длина дуги четверти круга равна четверти длины окружности, поэтому мы можем найти ее, используя формулу для длины окружности:

Длина окружности = 2 * π * радиус Длина окружности = 2 * 3.14 * 16см = 100.48см

Так как четверть круга составляет 1/4 от окружности, то длина дуги четверти круга будет:

Длина дуги четверти круга = 1/4 * 100.48см = 25.12см

2) Периметр четверти круга состоит из длины дуги и двух радиусов:

Периметр четверти круга = длина дуги + 2 * радиус Периметр четверти круга = 25.12см + 2 * 16см = 57.12см

3) Площадь четверти круга равна 1/4 площади круга, поэтому мы можем найти ее, используя формулу для площади круга:

Площадь круга = π * радиус^2 Площадь круга = 3.14 * (16см)^2 = 804.32см^2

Так как четверть круга составляет 1/4 от площади круга, то площадь четверти круга будет:

Площадь четверти круга = 1/4 * 804.32см^2 = 201.08см^2

Таким образом, периметр четверти круга равен 57.12см, а площадь четверти круга равна 201.08см^2.