Question

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 25. Найдите АС, если ВС=48

Answer 1

Угол ACB = 90°
AB = 2R = 2·25 = 50
По т. Пифагора найдём AC
AC2 = AB2–CB2
AC = √AB2–CB2
AC = √502–482
AC = √196 = 14

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на стороне, если и только если треугольник является прямоугольным. В этом случае, центр окружности совпадает с серединой гипотенузы. Пусть треугольник ABC - прямоугольный, и центр окружности O лежит на стороне AC. Тогда AC - гипотенуза, и AO = OC = 25 (радиус окружности). Также известно, что BC = 48. Нам нужно найти AC.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2. Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = (2 * 25)^2 + 48^2

AC^2 = 100^2 + 48^2

AC^2 = 10000 + 2304

AC^2 = 12304

AC = √12304

AC ≈ 110.92

Ответ: AC ≈ 110.92.