Question

В тесте было 30 вопросов.за каждый правильно ответивший вопрос давалось 7 балов,а за каждый не правильно ответивший вопрос отнималось 12 балов,на сколько вопросов ответил ученик,ксли он набрал 77 балов

Answer 1

Пусть а - количество правильных ответов, с - неправильных
Тогда их всего 30, то есть а+с <= 30
А баллов 7*а - 12*с = 77
Минимальное а =11, тогда с=0
Следующее а = 11 + 12 = 23, но тогда с = 7
В остальных случаях а+с > 30

Answer 2

Ученик набрал 77 баллов за 30 вопросов. Давайте вычислим, сколько вопросов он ответил правильно и сколько неправильно.

Пусть x обозначает количество вопросов, на которые ученик ответил правильно. Тогда количество вопросов, на которые он ответил неправильно, будет равно (30 - x).

За каждый правильный ответ давалось 7 баллов, поэтому общее количество баллов за правильные ответы равно 7x.

За каждый неправильный ответ отнималось 12 баллов, поэтому общее количество баллов за неправильные ответы равно -12(30 - x).

Общее количество баллов, которое ученик набрал, равно 77. Мы можем записать это в виде уравнения:

7x - 12(30 - x) = 77

Решим это уравнение для x, чтобы найти количество вопросов, на которые ученик ответил правильно.

Решение:

7x - 12(30 - x) = 77

Раскроем скобки:

7x - 360 + 12x = 77

Соберем все x-термы в одну часть уравнения:

7x + 12x = 77 + 360

19x = 437

Разделим обе части уравнения на 19:

x = 437 / 19

x ≈ 23

Таким образом, ученик ответил правильно на примерно 23 вопроса.

Теперь мы можем найти количество вопросов, на которые ученик ответил неправильно:

30 - x = 30 - 23 = 7

Ученик ответил неправильно на 7 вопросов.

Проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в исходное уравнение:

7x - 12(30 - x) = 77

7(23) - 12(30 - 23) = 77

161 - 12(7) = 77

161 - 84 = 77

77 = 77

Уравнение выполняется, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, ученик ответил правильно на 23 вопроса и неправильно на 7 вопросов.