Question

Остаток от деления целого числа b на 4 равен 3 . Чему равен остаток от деления на 4 числа b²-b

Answer 1

1)а: 3 = в + 2/3

а = 3в + 2

а² + 2а = (3в + 2)² + 2(3в + 2) =

 = 9в² + 12в + 4 + 6в + 4 =

 = 9в² + 18в + 8

Делим это число на 3, получаем

3в² + 6в + 2 + 2/3

остаток получился такой же. как от деления числа а на 3, т.е. 2

 

Или другой способ.

2) а² + 2а = а(а + 2),

делим на 3.

остаток от деления а на з равен 2, остаток от деления 2 на 3 - тоже 2.

теперь произведём операцию с остатками по формуле:  а(а + 2)

Получим

2(2 + 2) = 8

Понятно, что 8: 3 = 2 + 2/3, т.е остаток 2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны определить, чему равен остаток от деления на 4 числа b, и затем использовать эту информацию для определения остатка от деления на 4 числа b² - b.

Определение остатка от деления на 4 числа b:

Из условия задачи мы знаем, что остаток от деления целого числа b на 4 равен 3. Это означает, что b можно записать в виде b = 4k + 3, где k - целое число.

Определение остатка от деления на 4 числа b² - b:

Теперь мы можем использовать это выражение для определения остатка от деления на 4 числа b² - b. Подставим выражение для b в выражение b² - b:

b² - b = (4k + 3)² - (4k + 3)

Раскроем скобки в этом выражении:

b² - b = (16k² + 24k + 9) - (4k + 3)

Выполним вычитание:

b² - b = 16k² + 24k + 9 - 4k - 3

b² - b = 16k² + 20k + 6

Теперь мы можем определить остаток от деления на 4 числа b² - b. Для этого необходимо найти остаток от деления каждого члена выражения на 4 и объединить их:

остаток от деления на 4 числа b² - b = (остаток от деления на 4 числа 16k²) + (остаток от деления на 4 числа 20k) + (остаток от деления на 4 числа 6)

Определение остатка от деления на 4 числа 16k²:

Поскольку 16 делится на 4 без остатка, остаток от деления на 4 числа 16k² равен 0.

Определение остатка от деления на 4 числа 20k:

Заметим, что 20k можно записать в виде 20k = 4(5k). Это означает, что 20k делится на 4 без остатка, и остаток от деления на 4 числа 20k также равен 0.

Определение остатка от деления на 4 числа 6:

Теперь рассмотрим остаток от деления на 4 числа 6. Поскольку 6 не делится на 4 без остатка, мы можем выразить 6 в виде 6 = 4 + 2. Это означает, что остаток от деления на 4 числа 6 равен 2.

Вычисление остатка от деления на 4 числа b² - b:

Теперь мы можем объединить найденные остатки от деления на 4:

остаток от деления на 4 числа b² - b = (остаток от деления на 4 числа 16k²) + (остаток от деления на 4 числа 20k) + (остаток от деления на 4 числа 6) остаток от деления на 4 числа b² - b = 0 + 0 + 2 остаток от деления на 4 числа b² - b = 2

Таким образом, остаток от деления на 4 числа b² - b равен 2.