Question

Вычислите произведения: a)44/45 * 3/5 * 10/11; b)30/77 * 11/18 * 3/25; g) 20/13 * 39/100 * 10/21

Answer 1

44/45 * 3/5 = 132/225      132/225 * 10/11 = 1320/2475=   264/ 495

30/77 * 11/18 = 330/1386 = 55/231     55/231 * 3/25 = 165/5775= 33 / 1155= 3/105

20/13 * 39/100 = 780/ 1300 = 78 /130       78/ 130 *10/21 = 780 /2730=78/273 =26/ 91

Answer 2

a) Для вычисления произведения (умножения) дробей, нужно перемножить числители и знаменатели.

44/45 * 3/5 * 10/11

Чтобы упростить вычисления, можно сократить дроби перед умножением:

44/45 = (4*11)/(9*5) = 44/45 3/5 = 3/(5*1) = 3/5 10/11 = 10/(11*1) = 10/11

Теперь можно перемножить числители и знаменатели:

(44 * 3 * 10) / (45 * 5 * 11)

= 1320 / 2475

Данную дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):

НОД(1320, 2475) = 165

1320 / 165 = 8 2475 / 165 = 15

Итак, ответ равен:

8/15

b) Аналогично, для вычисления произведения дробей:

30/77 * 11/18 * 3/25

Сократим дроби:

30/77 = (2*3*5) / (7*11) = 30/77 11/18 = 11/(2*9) = 11/18 3/25 = 3/(5*5) = 3/25

Получаем:

(30 * 11 * 3) / (77 * 18 * 25)

= 990 / 311850

Упрощаем дробь:

НОД(990, 311850) = 90

990 / 90 = 11 311850 / 90 = 3465

Ответ:

11/3465

g) Аналогично:

20/13 * 39/100 * 10/21

Сокращаем дроби:

20/13 = 20/13 39/100 = (3*13)/(2*2*5*5) = 39/100 10/21 = 10/(3*7) = 10/21

Получаем:

(20 * 39 * 10) / (13 * 100 * 21)

= 7800 / 54600

Упрощаем дробь:

НОД(7800, 54600) = 1560

7800 / 1560 = 5 54600 / 1560 = 35

Ответ:

5/35, что можно упростить до 1/7

Answer 3

Давайте посчитаем эти произведения по очереди:

a) Для вычисления произведения (a) мы умножим числа 44/45, 3/5 и 10/11. Для этого нам нужно перемножить числители и знаменатели вместе:

(44/45) * (3/5) * (10/11) = (44 * 3 * 10) / (45 * 5 * 11)

Теперь мы можем упростить эту дробь:

(44 * 3 * 10) / (45 * 5 * 11) = 1320 / 2475

Данная дробь не может быть сокращена, поэтому это и будет окончательный ответ для произведения (a): 1320/2475.

b) Теперь рассмотрим произведение (b). Мы умножим числа 30/77, 11/18 и 3/25:

(30/77) * (11/18) * (3/25) = (30 * 11 * 3) / (77 * 18 * 25)

Мы можем упростить эту дробь:

(30 * 11 * 3) / (77 * 18 * 25) = 990 / 311850

Дробь 990/311850 может быть сокращена. Мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить сокращенную дробь.

НОД для чисел 990 и 311850 равен 90, поэтому мы разделим числитель и знаменатель на 90:

(990 / 90) / (311850 / 90) = 11 / 3465

Таким образом, произведение (b) равно 11/3465.

c) Наконец, рассмотрим произведение (c). Мы умножим числа 20/13, 39/100 и 10/21:

(20/13) * (39/100) * (