Question

На сколько процентов увеличится объём куба, если длину каждого ребра увеличить на 10%?

Answer 1

а-ребро куба

V=$a^{3}$

a1-исходное ребро

а2-после увеличения

а2=1,1а1

V1=$(a1)^{3}$

V2=$(1,1a1)^{3}$=1,331$(a1)^{3}$

(1,331-1)*100=0,331*100=33,1%

Answer 2

Ответ: Объём куба увеличится на 33.1%, если длину каждого ребра увеличить на 10%.

Объяснение: Пусть длина ребра куба до увеличения равна a. Тогда объём куба равен $$V_1 = a^3$$. Если длину ребра увеличить на 10%, то она станет равной $$a + 0.1a = 1.1a$$. Тогда новый объём куба равен $$V_2 = (1.1a)^3 = 1.331a^3$$. Процентное изменение объёма куба равно $$\frac{V_2 - V_1}{V_1} \times 100\% = \frac{1.331a^3 - a^3}{a^3} \times 100\% = 0.331 \times 100\% = 33.1\%$$

: [Источник]