Question

Найди разность между наибольшим и наименьшим трехзначным числами,у которых при делении на 43 частное и остаток совпадают

Answer 1

999-100 =899:43=21 ост16

Answer 2

Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим трехзначным числами, у которых при делении на 43 частное и остаток совпадают, равна 817.

Объяснение: Пусть x - трехзначное число, которое при делении на 43 дает частное q и остаток r, такие что q = r. Тогда x = 43q + r, или x = 44q. Значит, x кратно 44. Наибольшее трехзначное число, кратное 44, это 968 (44 * 22). Наименьшее трехзначное число, кратное 44, это 132 (44 * 3). Разность между ними равна 968 - 132 = 836. Однако, не все числа, кратные 44, удовлетворяют условию q = r. Например, 968 / 43 = 22 с остатком 12, а 132 / 43 = 3 с остатком 3. Поэтому, нужно найти ближайшие к 968 и 132 числа, которые удовлетворяют условию. Это будут 946 (44 * 21) и 129 (44 * 3 - 1). Разность между ними равна 946 - 129 = 817. Это и есть искомая разность.