Question

В трапеции ABCD известно, что AD=3, BC=1, а её площадь равна 48. найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

AD=3
BC=1
P=48
1)48:3=16
2)48:16=3
3)3-1=2
ОтветПолощадь треугольника ABC=2

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC в трапеции ABCD, нам понадобятся некоторые дополнительные сведения. Давайте взглянем на рисунок и прокомментируем его:

   A _______ B
    /       \
   /         \
  /           \
 D __________ C

Из условия задачи известно, что AD = 3 и BC = 1. Для нахождения площади треугольника ABC, нам понадобится знать высоту треугольника, опущенную из вершины A на основание BC. Давайте обозначим эту высоту как h.

Так как ABCD является трапецией, то параллельные стороны AD и BC, а также стороны AB и CD, имеют одинаковую высоту. Следовательно, высота треугольника ABC будет также равна h.

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, которая гласит: площадь треугольника = (основание * высота) / 2.

В данном случае, основание треугольника ABC равно BC, то есть 1, а высота треугольника равна h. Поэтому формула для площади треугольника ABC будет выглядеть как: площадь ABC = (1 * h) / 2.

Также из условия задачи известно, что площадь трапеции ABCD равна 48. Поэтому мы можем использовать формулу для площади трапеции, которая гласит: площадь трапеции = ((сумма оснований) * высота) / 2.

В данном случае, сумма оснований трапеции ABCD равна AD + BC, то есть 3 + 1 = 4, а высота трапеции равна h. Поэтому формула для площади трапеции ABCD будет выглядеть как: площадь ABCD = (4 * h) / 2.

Мы знаем, что площадь трапеции ABCD равна 48. Подставляя это значение в формулу для площади трапеции, мы получим:

48 = (4 * h) / 2

Упрощая это уравнение, мы получим:

48 = 2h

Теперь делим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от делителя:

24 = h

Таким образом, мы нашли, что высота треугольника ABC, опущенная из вершины A на основание BC, равна 24.

Теперь, используя высоту треугольника и формулу для площади треугольника, мы можем вычислить площадь треугольника ABC:

площадь ABC = (1 * 24) / 2 = 12

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12.