Question

Помогите плз упростите выражение 7a^6:a^3

Answer 1

$\frac{ 7a^{6} }{ a^{3} } =7 a^{3}$.

Answer 2

Для упрощения выражения "7a^6 : a^3" мы можем использовать правила алгебры и свойства степеней.

Разложение выражения

Давайте разложим выражение "7a^6 : a^3" на более простые части.

Выражение "a^6" означает, что мы умножаем "a" на само себя 6 раз. Таким образом, "a^6" можно записать как "a * a * a * a * a * a".

Аналогично, выражение "a^3" означает, что мы умножаем "a" на само себя 3 раза. Таким образом, "a^3" можно записать как "a * a * a".

Упрощение выражения

Теперь мы можем использовать свойства степеней и правила деления, чтобы упростить выражение.

Свойство степеней: a^m * a^n = a^(m + n)

Согласно этому свойству, мы можем перемножить две степени с одинаковой основой, и результатом будет степень с той же основой, но суммой показателей степени.

Применяя это свойство к нашему выражению, мы можем перемножить "a^6" и "a^(-3)" (так как деление эквивалентно умножению на обратную величину).

Правило деления степеней: a^m / a^n = a^(m - n)

Согласно этому правилу, мы можем разделить две степени с одинаковой основой, и результатом будет степень с той же основой, но разностью показателей степени.

Применяя это правило к нашему выражению, мы можем разделить "a^6" на "a^3".

Итоговое упрощение

Используя свойства степеней и правила деления, мы можем упростить выражение "7a^6 : a^3".

7a^6 : a^3 = 7 * (a * a * a * a * a * a) : (a * a * a)

Сокращаем общие множители "a" в числителе и знаменателе:

= 7 * (a * a * a * a * a) : 1 (a в числителе и знаменателе сокращаются)

= 7 * a^5

Итак, упрощенное выражение "7a^6 : a^3" равно "7a^5".