Question

Сократи обыкновенные дроби 2 способами . 10*3/23*10 10*2/21*30 4*5/15*16 8*9/27*16

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для сокращения обыкновенных дробей в выражении 10*3/23*10 + 10*2/21*30 + 4*5/15*16 + 8*9/27*16 можно использовать два способа.

Способ 1: Нахождение общего знаменателя

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей в выражении. Общий знаменатель можно найти, перемножив все знаменатели в выражении. В данном случае, общий знаменатель будет равен 23 * 21 * 15 * 27. 2. Приведем каждую дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с одинаковыми знаменателями. 3. После приведения всех дробей к общему знаменателю, сложим числители дробей и результат разделим на общий знаменатель.

Способ 2: Применение свойств дробей

1. Разложим каждое число на простые множители и сократим общие множители числителя и знаменателя каждой дроби. 2. После сокращения общих множителей, перемножим числители всех дробей и знаменатели всех дробей. 3. Если возможно, упростим полученную дробь.

Применение способа 1: 1. Общий знаменатель: 23 * 21 * 15 * 27 = 178,605. 2. Приведение каждой дроби к общему знаменателю: - 10 * 3/23 * 10 = (10 * 3 * 21 * 15 * 27) / (23 * 10 * 21 * 15 * 27) = 9450 / 178,605 - 10 * 2/21 * 30 = (10 * 2 * 23 * 15 * 27) / (23 * 10 * 21 * 15 * 27) = 6210 / 178,605 - 4 * 5/15 * 16 = (4 * 5 * 23 * 21 * 27) / (23 * 10 * 21 * 15 * 27) = 7560 / 178,605 - 8 * 9/27 * 16 = (8 * 9 * 23 * 21 * 15) / (23 * 10 * 21 * 15 * 27) = 22680 / 178,605 3. Сложение приведенных дробей: 9450/178,605 + 6210/178,605 + 7560/178,605 + 22680/178,605 = 45900/178,605.

Применение способа 2: 1. Разложение чисел на простые множители: - 10 = 2 * 5 - 3 = 3 - 23 = 23 - 21 = 3 * 7 - 15 = 3 * 5 - 27 = 3^3 - 30 = 2 * 3 * 5 - 4 = 2^2 - 5 = 5 - 16 = 2^4 - 8 = 2^3 - 9 = 3^2 2. Сокращение общих множителей числителя и знаменателя каждой дроби: - 10 * 3/23 * 10 = (2 * 5 * 3) / (23) = 30/23 - 10 * 2/21 * 30 = (2 * 5 * 2 * 3 * 5) / (3 * 7) = 20/7 - 4 * 5/15 * 16 = (2^2 * 5) / (3 * 5) = 4/3 - 8 * 9/27 * 16 = (2^3 * 3^2) / (3^3) = 8/3 3. Умножение числителей и знаменателей: - (30/23) * (20/7) * (4/3) * (8/3) = 38400/178,605.

Оба способа приводят к результату 45900/178,605 или 38400/178,605.