Question

Из города в посёлок по течению реки вышел теплоход и шёл 4 часа со скоростью 45 км/ч. Сколько времени он затратил на обратный путь, если скорость течения реки 5 км/ч?

Answer 1

45×4=180(км) проплыл катер по течению 45-5=40(км/ч) скорость катера без течения 40-5=36км/ч скорость катера против течения 180:36=5(часов) потратил катер на обратный путь против течения

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой времени, расстояния и скорости: \(t = \frac{S}{V}\), где \(t\) - время, \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость.

Пусть \(D\) - расстояние от города до посёлка. Тогда при движении теплохода вниз по течению реки его эффективная скорость будет равна разности скорости теплохода и скорости течения реки: \(V_{\text{эффективная}} = V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}}\).

На обратном пути эффективная скорость будет равна сумме скорости теплохода и скорости течения реки: \(V_{\text{эффективная}} = V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}}\).

Теперь мы можем записать уравнение для времени вниз по течению реки:

\[t_{\text{вниз}} = \frac{D}{V_{\text{эффективная}}} = \frac{D}{V_{\text{теплохода}} - V_{\text{течения}}}\]

Мы знаем, что это время равно 4 часам, и у нас есть значения для скорости теплохода (\(V_{\text{теплохода}} = 45\) км/ч) и скорости течения реки (\(V_{\text{течения}} = 5\) км/ч):

\[4 = \frac{D}{45 - 5}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно расстояния \(D\):

\[D = 4 \times (45 - 5) = 4 \times 40 = 160\) км

Теперь, когда мы знаем расстояние, мы можем рассчитать время на обратном пути. Используем тот же принцип:

\[t_{\text{обратно}} = \frac{D}{V_{\text{теплохода}} + V_{\text{течения}}} = \frac{160}{45 + 5} = \frac{160}{50} = 3.2\) часа

Таким образом, теплоход затратил 3.2 часа на обратный путь.