Question

Найдите нули функции у=3х(в квадрате)-7х+4

Answer 1

3х^2 -7х+4=0
D=49-48=1
x1=(7-1)/6=1
x2=(7+1)/6=4/3

Answer 2

Для нахождения нулей функции y = 3x^2 - 7x + 4, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю. В других словах, мы ищем значения x, которые делают уравнение 3x^2 - 7x + 4 = 0 верным.

Существует несколько способов найти нули функции. Один из них - это использовать квадратное уравнение. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.

Для уравнения 3x^2 - 7x + 4 = 0: a = 3, b = -7, c = 4

Формула дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.

Расчет дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 D = 49 - 48 D = 1

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти нули функции.

Формулы для нахождения нулей:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня и они вычисляются по формулам: x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень и он вычисляется по формуле: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Расчет нулей:

D = 1 > 0, поэтому у нас есть два различных действительных корня.

x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 3) = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3 x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 3) = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, нули функции y = 3x^2 - 7x + 4 равны x = 4/3 и x = 1.