Question

На основании какого свойства вычитания верно равенство m-(n+k)=m-n-k

Answer 1

На основании сочетательного свойства

Answer 2

Равенство m - (n + k) = m - n - k верно на основании свойства ассоциативности вычитания.

Свойство ассоциативности вычитания утверждает, что при вычитании нескольких чисел результат не зависит от порядка вычитания. То есть, можно сначала вычесть одно число, а затем другое, или сначала вычесть сумму этих чисел.

В данном случае, мы имеем выражение m - (n + k). Согласно свойству ассоциативности, мы можем сначала вычесть сумму n + k, а затем из полученного результата вычесть m. Таким образом, получим:

m - (n + k) = (m - (n + k)) - m

Раскроем скобки внутри скобок:

m - (n + k) = m - n - k - m

Заметим, что m и -m в последнем выражении взаимно уничтожаются:

m - (n + k) = - n - k

Таким образом, мы получаем, что m - (n + k) = - n - k, что совпадает с исходным равенством m - n - k.