Question

Найдите углы вписанного в окружность четырехугольника, если его противоположные кглы относятся соответственно как 2:3 и 4:5

Answer 1

У вписанного четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.

2х+3х=180, х=36

4у+5у=180, у=20

1 угол - 36*2=72

2 угол - 36*3=108

3 угол - 4*20=80

4 угол - 5*20=100

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства вписанных углов и пропорции.

Пусть у нас есть вписанный в окружность четырехугольник ABCD, где угол A и угол C являются противоположными углами, а угол B и угол D также являются противоположными углами.

Мы знаем, что противоположные углы в вписанном четырехугольнике равны. Поэтому угол A равен углу C, а угол B равен углу D.

Мы также знаем, что отношение противоположных углов A и C составляет 2:3, а отношение противоположных углов B и D составляет 4:5.

Решение:

Пусть угол A равен x градусов. Тогда угол C также равен x градусов.

Мы можем записать пропорцию для отношения углов A и C:

2/3 = x/x

После упрощения пропорции получим:

2x = 3x

Таким образом, x равно 0 градусов.

Угол A и угол C равны 0 градусов.

Теперь рассмотрим отношение углов B и D.

Пусть угол B равен y градусов. Тогда угол D равен y градусов.

Мы можем записать пропорцию для отношения углов B и D:

4/5 = y/y

После упрощения пропорции получим:

4y = 5y

Таким образом, y равно 0 градусов.

Угол B и угол D равны 0 градусов.

Ответ:

Углы вписанного в окружность четырехугольника ABCD равны:

Угол A = 0 градусов Угол B = 0 градусов Угол C = 0 градусов Угол D = 0 градусов