Question

Числа a и b - целые, их сумма равна 420. Может ли сумма 13a+17b равняться 2015

Answer 1

A+b=420;
(420-b)*13+17b=2015;
4200+1260-13b+17b=2015;

4b=2015-5460=-3435
b не целое
ответ нет

Answer 2

Для того чтобы ответить на данный вопрос, необходимо решить систему уравнений:

a + b = 420 (1) 13a + 17b = 2015 (2)

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (1) на 13 и уравнение (2) на 1:

13a + 13b = 5460 (3) 13a + 17b = 2015 (4)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3):

(13a + 13b) - (13a + 17b) = 5460 - 2015 13a + 13b - 13a - 17b = 3445 -4b = 3445 b = -3445 / 4 b = -861.25

Теперь найдем значение a, подставив значение b в уравнение (1):

a + (-861.25) = 420 a = 420 + 861.25 a = 1281.25

Таким образом, получаем, что a = 1281.25 и b = -861.25. Однако, по условию задачи a и b должны быть целыми числами. Следовательно, нет ц