Question

В семье динозавров алла на 6 лет моложе веры.сейчас папа в 11раз старше Алли и на 24 года старше веры.через сколько лет Через через сколько лет папа будет три раза старше веры папа будет в 3 раза старше Веры?

Answer 1

Если папа старше Аллы в 11 раз, то можно принять возраст Аллы за 1 часть, а возраст папы за 1*11=11 частей.
1) 24 + 6 = 30 лет папа старше Аллы2) 11-1=10 частей разница между папой и Аллой
3) 30:3=3 года Алле
4) 3*11=33 года папе
6) 3-1=2 части разница между папой и Верой через несколько лет
7) 24:2=12 лет будет Вере
8) 12*3=36 лет будет папе
9) 36-33=3 через года папа будет в 3 раза старше Веры

Ответ через 3 года

Answer 2

Пусть текущий возраст Аллы будет х, а текущий возраст Веры будет у.

Из условия задачи, мы имеем следующую систему уравнений:

1) Алла на 6 лет моложе Веры: х = у - 6 2) Папа в 11 раз старше Аллы и на 24 года старше Веры: х + 24 = 11(х)

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1) выразим х через у: х = у - 6

Подставим это выражение в уравнение 2): (у - 6) + 24 = 11(у) у + 18 = 11у 18 = 11у - у 18 = 10у у = 18 / 10 у = 9/5

Таким образом, текущий возраст Аллы составляет 9/5 лет, что равно 1 году и 9 месяцам.

Чтобы найти через сколько лет папа будет в 3 раза старше Веры, мы должны найти значения х и у, при которых выполняется следующее условие:

(х + n) = 3(у + n)

где n - количество лет, через которое папа будет в 3 раза старше Веры.

Подставим значения х и у из системы уравнений в это условие: (у - 6 + n) = 3(у + n)

Раскроем скобки: у - 6 + n = 3у + 3n

Перенесем все переменные с у на одну сторону уравнения, а все переменные с n на другую: у - 3у = 3n - n + 6 -2у = 2n + 6 -у = n + 3 у = -n - 3

Мы получили выражение для у через n. Теперь мы можем выразить х через n, используя уравнение 1): х = у - 6 х = (-n - 3) - 6 х = -n - 9

Таким образом, через n лет папа будет в 3 раза старше Веры, при условии, что х = -n - 9 и у = -n - 3.