Question

Задание: Найти область определения функции 1) y= 5/(3x-1) 2)y=16-4x (под корнем)

Answer 1

1)3х(не равно) 1 , х(не равно) 1/3
Ответ :вся числовая прямая у только без 1/3
2)16-4х>=0
4>=х это и есть ответ

Answer 2

1) 3x-1 ≠ 0
3x ≠ 1
x ≠ 1/3
x ⊂(-∞; 1/3)∪(1/3; +∞)
2) 4-x >= 0
x <= 4
x⊂ (-∞; 4]

Answer 3

Чтобы найти область определения функций, необходимо определить значения переменных, при которых функции имеют смысл. Область определения функции определяется ограничениями на значения переменных, которые не приводят к делению на ноль или извлечению комплексного числа из под корня.

Функция 1: y = 5/(3x - 1)

Деление на ноль

В данной функции нельзя делить на ноль, поэтому в знаменателе 3x - 1 не должно быть нуля. Решим уравнение 3x - 1 = 0, чтобы найти значения x, при которых функция не определена:

3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

Таким образом, функция не определена при x = 1/3.

Область определения

Область определения функции 1 - это все значения x, за исключением x = 1/3. То есть, функция определена при всех x, кроме x = 1/3.

Функция 2: y = 16 - 4x + √(под корнем)

Для функции 2, необходимо определить значения x, при которых под корнем не будет отрицательного числа.

Значение под корнем

Чтобы значение под корнем было положительным, выражение внутри корня (под корнем) должно быть больше или равно нулю:

под корнем >= 0

16 - 4x >= 0

Решим это неравенство:

16 - 4x >= 0 -4x >= -16 x <= 4

Таким образом, выражение под корнем будет положительным при x ≤ 4.

Область определения

Область определения функции 2 - это все значения x, которые удовлетворяют условию x ≤ 4.

Итак, область определения функции 1: x ≠ 1/3 Область определения функции 2: x ≤ 4