Question

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА : найти собственное число матрицы 492---357---816 , Убедительная просьба : ТУПЫХ ВОПРОСОВ НЕ ОСТАВЛЯТЬ :)

Answer 1

Построчные разности
(816-357) = 459 : 27 = 17                          (753-294) = 459
(816-492) = 324 : 27 = 12                          (753-618) = 135
(492-357) = 135 : 27 =   5                          (618-294) = 324
Разностные отношения по столбцам
(438-951)  = 513: 27 = 19                          (834 -672) = 162
(438-276) = 162 : 27 =   6                          (834 -159) = 675
(951-276) = 675 : 27 = 25                          (679-159) =  513
диагональные разности                              крестообразные разности
(456 - 852)  = 396 : 33 = 12                        (357 - 951)  = 594 : 33 = 18
(654 - 258)  = 396                                       (753 - 159)  = 594
(456 - 258)  = 198 : 33 = 6                          (357 – 159) = 198
(654 - 852)  = 198                                       (753 – 951) = 198
Числовые суммы квадрата по строкам
(492+357) = 849                                        (294+753) = 1047
(357+816) = 1173                                      (753+618) = 1371
(492+816) = 1308*                                    (294+618) = 912*
по столбцам
(438+951) = 1389                                       (834+159) = 993
(951+276) = 1227*                                     (159+672) = 831
(438+951) = 714*                                       (834+672) = 1506*
диагональные
(456+852) = 1308                                        (654+258)  =  912
(456+258) = 714*                                        ( 654+852) = 1506*
крестообразные
(357+951) = 1308                                        (753+159) = 912*
(753+159) = 912*                                        (753+951) = 1704

                                     Эврика!
Особенность ряда  числовых сумм!
714 - 831- 849 – 912* – 993 – 1047 – 1173 – 1227* – 1308 – 1371 – 1389 – 1506
: 3 = 238   277   283    304     331      349      391     409        436       457     463      502
39     6        21      27       18       42**     18        27           21        6         39

( полученный ряд разностей обладает симметрией относительно числа  - 42**  )
3*     6*      3*      9*      9*       6**        9*       9*         3*        6*        3*
подякуй мені!

Answer 2

Поиск собственного числа матрицы

Для нахождения собственного числа матрицы, необходимо решить уравнение det(A - λI) = 0, где A - исходная матрица, λ - собственное число, I - единичная матрица того же размера.

В данном случае, исходная матрица представлена следующим образом:

492
-357
-816

Чтобы найти собственное число, мы должны вычислить определитель матрицы (A - λI) и приравнять его к нулю.

Вычислим определитель:

| 492 - λ   |
| -357      |
| -816      |

det(A - λI) = (492 - λ) * (-357 * -816) - (-357) * (-816) = (492 - λ) * (290712) - 290712 = 0

Решим это уравнение:

(492 - λ) * (290712) - 290712 = 0

Раскроем скобки:

142857504 - 290712λ - 290712 = 0

142566792 - 290712λ = 0

-290712λ = -142566792

λ = -142566792 / -290712

λ ≈ 490.999

Таким образом, собственное число матрицы 492 -357 -816 примерно равно 490.999.