Question

Решить уравнение: (1/2) ^x=(2/3) ^x

Answer 1

Ответ:

Разделим обе части на (2/3)^x. Получим:

3^x = 1 => 3^x = 3^0 => x = 0.

Ответ: x = 0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение.

Уравнение: $$\left(\frac{1}{2}\right)^x=\left(\frac{2}{3}\right)^x$$

Для решения этого уравнения, мы можем использовать следующие шаги:

- Прологарифмировать обе части уравнения с любым основанием, например, 10. - Применить свойство логарифма, что $$\log_a(b^c)=c\log_a(b)$$ - Решить уравнение относительно x.

Получаем:

$$\log_{10}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^x\right)=\log_{10}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^x\right)$$

$$x\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right)=x\log_{10}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$x\left(\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right)-\log_{10}\left(\frac{2}{3}\right)\right)=0$$

$$x=\frac{0}{\log_{10}\left(\frac{1}{2}\right)-\log_{10}\left(\frac{2}{3}\right)}$$

$$x=0$$

Ответ: x = 0

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.