Question

Можно только ответ, без решения

Answer 1

$> Так как (а - 2)² ≥ 0 при любых а, то неравенство выполняется, если: а - 4 < 0          или    a + 4 > 0 a + 4 < 0                   a - 4 > 0 Так как 8ˣ + 4 не может быть меньше нуля, то рассматриваем вторую пару:                                  8ˣ > -4           8ˣ > 4                                 x∈(-∞; ∞)        x > 2/3 Ответ: (2/3; ∞) </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

$\frac{8^{x+1}-40}{2* 8^{2x}-32 } \leq 1$
$\frac{8*8^{x}-40 }{2* 8^{2x}-32 } \leq 1$ 
Сделаем замену 
$8^{x}=y$ , где ОДЗ (у > 0)
$8^{2x}= y^{2}$ 
теперь неравенство примет вид:
$\frac{8y-40}{2 y^{2}-32} \leq 1$
$\frac{2(4y-20)}{2(y^{2}-16) } \leq 1$ 
$\frac{4y-20}{ y^{2}-16 }-1 \leq 0$ 
$\frac{4y-20- y^{2}+16 }{y^{2}-16 } \leq 0$ 
$\frac{- y^{2} +4y-4}{ y^{2}-16 } \leq 0$ 
$\frac{-( y^{2}-4y+4) }{y^{2}-16 } \leq 0$ 
$\frac{-( y-2)^{2} }{ y^{2}-16 } \leq 0$ 
$\frac{ (y-2)^{2} }{ y^{2}-16 } \geq 0$ 
Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.
Так как числитель (у-2)² ≥ 0 при любых значениях у, то решать будем только одну систему неравенств:
{(у-2)² ≥ 0
{у² - 16 > 0  
        ║
        ∨
{(у-2)² ≥ 0 
{(у - 4)(y + 4) > 0  
Первое неравенство верно при любых значениях у ∈ ]-∞; +∞[
Общее решение по второму  y < - 4; y>4 
у ∈ ]-∞; - 4[∪]4; +∞[

y < - 4 не удовл. ОДЗ (у > 0)
Произведем обратную подстановку:
y >4 
$8^{x}\ \textgreater \ 4$
$x\ \textgreater \ log _{8} 4$

Ответ:  x ∈ ]log₈4; +∞[