Question

Составьте систему уравнений и решите способом сложения катер проплыл по течению 50 км за 2 часа а против течения на 10 км больше за 3 часа Найдите собственную скорость катера и скорость течения

Answer 1

Х - скорость катера,
у - скорость течения
(х+у) - скорость катера по течению
(х-у) - скорость катера против течения

Составляем систему уравнений:
х+у=50:2
х-у=(50+10):3

х+у=25
х-у=20

Сложим уравнения:
х+у+х-у=25+20
2х=45
х=45:2
х=22,5

Вычтем из первого уравнения второе:
х+у-х+у=25-20
2у=5
у=5:2
у=2,5

Ответ: собственная скорость катера 22,5 км/час, скорость течения реки 2,5 км/час.

Answer 2

Скорость катера - х
скорость течения - у

2*(х+у)=50
3*(х-у)=50+10

2х+2у=50          домножаем на 3
3х-3у=60           домножаем на 2

6х+6у=150
6х-6у=120

складываем

12х=270
2(х+у)=50

х=22,5
2(22,5+у)=50

х=22,5
45+2у=50

х=22,5
2у=5

х=22,5
у=2,5

Ответ: скорость катера 22,5 км/ч, скорость течения 2,5 км/ч