Question

1. В трапеции АВСD боковые стороны АВ и СD равны.1) Постройте отрезок СА1, на который отображается сторона АВ при параллельном переносе на вектор .2) Найдите площадь треугольника А1СD, если АD = 10 см, ВС = 4 см, АВ = 6 см.2. Докажите, что правильный шестиугольник при повороте на 60° вокруг своего центра отображается на себя

Answer 1

1)Построила СА1 на вектор ВС. СА1(значок перпенд.) АD, то угол СА1Д=90 гр. Так как АВ=СД, то СД=6 см. 2)Проведу высоту ВФ, ВСФА1-прямоугольник, занчит ВС=ФА1=4 см. АФ=А1Д=((10-4)/2)=3 см. 3)Рассматриваю треуг. СА1Д, угол СА1Д=90 гр, значит он прямоугольный. По теареме Пифагора СА1=корень квадратный(СДквадрат-А1Дквадрат)=кв.корень(36-9)=кв. корень(27)=3целых под корнем( 3) см. 4)S(CA1D)=1/2(A1C*A1D)=1/2*9 целых корней из(3)=4,5 корней из(3) см квадратных.