Question

Площадь сечения куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью ABC1 равна 49 корень из 2. Найдите: а) диагональ куба б) площадь сечения куба плоскостью ACD1

Answer 1

Середина ребра б1с1 - К
плоскость проходит через а, б, к. такая плоскость может быть только одна.
она содержит прямую аб.
плоскости абсд и а1б1с1д1 - параллельны.
следовательно пересечение плоскости абк и а1б1с1д1 даст прямую параллельную ав. следовательно сечение будет пересекать куб по прямой аб и прямой ке, где е - середина ребра а1д1.
сечение получается прямоугольник. у него 1 сторона равна 2 (сторона куба) , вторая сторона равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 1 и 2 - т. е. корень из 5.
получаем площадь сечения 2 корня из 5.