Question

1)2sin(п-x)+cos(3п/2-x)=0 2)cos2xcos4x=1+sin2xsin4x 3)(sinx-п/9)(cos3x+6п/5)=0 РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ДАЮ 34 БАЛЛА!!!

Answer 1

1)  2sin x - sin x=0
      sin x = 0
      x = πn,    n∈Z
2)   cos 2x cos 4x - sin 2x cos 4x = 1
       cos (2x+4x) = 1
      6x = πn
      x = πn/6,     n∈Z
3)  Если в таком виде, как написано, то:
     sinx - π/9 = 0     или                 cos3x + 6π/5 = 0
     sinx = π/9                                 cos3x = -6π/5
     x = (-1)^n*arcsin(π/9) + πn     нет корней, т.к. 6π/5>1
А если (sin (x-π/9))(cos (3x + 6π/5))=0
 sin (x-π/9) = 0          или           cos (3x + 6π/5) = 0  ⇒ cos (3x + π + π/5) = 0
 x-π/9 = πn                               - cos (3x + π/5) = 0
x = π/9 + πn                                  3x+π/5 = π/2 + πk
                                                     3x = π/2 - π/5 + πk
                                                     3x = 3π/10 + πk
                                                     x = π/10 + (πk)/3