Question

Углы В и С треугольника АВС равны соотвественно 61 и 89. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника равно 10

Answer 1

$\frac{BC}{sin A} = \frac{AC}{sin B} = \frac{AB}{sin C} = 2R$
BC = 2R · sin ∠A
∠A = 180° - (∠B + ∠C) = 180° - (61° + 89°) = 180° - 150° = 30°
BC = 2·10·sin 30° = 2·10·$\frac{1}{2}$ = 10 см
Ответ: BC = 10 см.