Question

Найдите относительную погрешность и абсолютную погрешность приближенного значения a величины х, если: x=5/3 ; a=1.6; a=1.66

Answer 1

$x= \frac{5}{3} \; \; ,\; \; a_1=1,6\; \; ,\; \; a_2=1,66\\\\\Delta _1=| \frac{5}{3} -1,6|=|\frac{5}{3}- \frac{16}{10}|= \frac{2}{30}= \frac{1}{15} \\\\\delta _1= \frac{\Delta _1}{x}= \frac{\frac{1}{15}}{ \frac{5}{3} } = \frac{3}{15\cdot 5} = \frac{1}{25}=0,04\\\\\Delta _2=| \frac{5}{3}-1,66|=| \frac{5}{3}- \frac{166}{100}|=\frac{2}{100} =0,02\\\\\delta _2= \frac{\Delta _2}{x}=\frac{0,02}{\frac{5}{3}}= \frac{2\cdot 3}{100\cdot 5} =0,012$