Question

Перпендикуляр к плоскости равен 16 см. Найти наклонную и ее проекцию на плоскость, если угол между наклонной и перпендикуляром равен 60 градусов

Answer 1

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.
Тогда АС = 16см, а угол АВС = 60гр. АВ - наклонная, ВС =проекция наклонной.
ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90гр).
Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 16/0.5√3 = 8√3 см
Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 8√3 · 0.5 = 4√3 cм