Question

В забеге участвовало N человек. Число прибежавших раньше Ани в четыре раза больше числа тех, кто прибежал позже нее. А число прибежавших раньше Миши в пять раз меньше, чем число прибежавших позже него. Чему может быть равно N?

Answer 1

Странная задачка, я напишу решение, но возможно я что-то не так понимaю.
Пусть а - количество прибежавших до Ани, b- после; с - до Миши, d - после Миши. Тогда
а=4b, c=5d
a+b+1=N, c+d+1=N - количество участников из условия. Преобразуем и выразим одну из переменных
а+b=c+d
5b=6d
b=6d/5
a,b,c,d - целые, следовательно d делится на 5.
Возможные вариаеты числа d: 5, 10, 15...
Допустим, d=5. Тогда:
b=6, a=24, c=25.
N=6+24+1=31
Допустим, d=10. Тогда:
b=12, a=48, c=50.
N=12+48+1=61.
Допустим,d=15. Тогда:
b=18, a=72, c=75.
N=18+72+1=91
...
Как видно, возможные значения N имеют вид: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ... где k - натуральное число или ноль.
Ответ: N=31, 61, 91, ..., 31+30k, ...
Извини что так долго) отвлекался