Question

Решите уравнение 5(x+1)^2=-6x-45

Answer 1

5(х²+2х+1) = -6х-45
5х²+10х+5+6х+45=0
5х²+16х+50=0
D=256-4*5*50 = 256-1000 = -744
D<0, следовательно, корней нет

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение 5(x+1)^2=-6x-45. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 5(x+1)^2=-6x-45 => 5x^2+10x+5=-6x-45 => 5x^2+16x+50=0 - Найдем дискриминант уравнения: D=b^2-4ac => D=16^2-4*5*50 => D=256-1000 => D=-744 - Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные. - Найдем комплексные корни уравнения по формуле: x=(-b±√D)/2a => x=(-16±√(-744))/10 => x=(-16±26.83i)/10 => x=-1.6±2.683i - Ответ: x1=-1.6+2.683i, x2=-1.6-2.683i

Если вы хотите проверить свой ответ, вы можете использовать [онлайн-калькулятор], который позволяет решать квадратные уравнения с комплексными корнями. Надеюсь, это было полезно для вас.