Question

В ящике 8 белых и 12 красных шаров. Наудачу вынимают три из них. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров один белый и два красных? Нужно подробное объяснение

Answer 1

$P=\frac{C_8^1\cdot C_{12}^2}{C_{20}^3}=\frac{8\cdot (12\cdot 11)\cdot (2\cdot 3)}{2\cdot (20\cdot 19\cdot 18)}=\frac{44}{95}\approx 0,463$

Выбрать 1 шар из 8 можно 8 способами.Выбрать 2 шара из 12 можно $\frac{12\cdot 11}{2}=66$  способами.
Выбрать 3 шара из  12+8=20 можно $\frac{20\cdot 19\cdot 18}{1\cdot 2\cdot 3}=1140$  способами.
Вероятность равна  $P=\frac{8\cdot 66}{1140}=\frac{44}{95}$

Answer 2

Задача о вероятности вытаскивания шаров

Дано: в ящике находится 8 белых и 12 красных шаров. Наудачу вынимают три шара. Нужно определить вероятность того, что среди вынутых шаров будет один белый и два красных.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

1. Найдем общее количество возможных комбинаций трех шаров, которые можно вынуть из ящика. Для этого воспользуемся формулой сочетаний: - Общее количество комбинаций = C(20, 3) = 1140.

2. Найдем количество комбинаций, в которых будет один белый и два красных шара: - Количество комбинаций = C(8, 1) * C(12, 2) = 8 * 66 = 528.

3. Теперь мы можем найти вероятность того, что среди вынутых шаров будет один белый и два красных: - Вероятность = (Количество комбинаций) / (Общее количество комбинаций) = 528 / 1140 ≈ 0.463.

Ответ:

Вероятность того, что среди вынутых трех шаров будет один белый и два красных, составляет примерно 0.463 или 46.3%