Question

Решите систему уравнений способом подстановки 5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2 33+3(6х-5у)=3(х+2у)-5у

Answer 1

5(7х+2у)-11у=6(2х+у)+2

33+3(6х-5у) =3(х=2у)-5у

                           тут у тебя какой знак?

раскроем скобки и упростим

35х+10у-11у=12х+6у+2

33+18х-15у=3х+6у-5у

 

35х-12х=6у+у+2

18х-3х=у+15у-33

 

23х=7у+2

15х=16у-33  выразим х подставим в 1 ур-е

 

х=(16у-33)/15

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Вот исходная система:

1. \(5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 2 + 33\) 2. \(3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y\)

Решим первое уравнение:

1. \(35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 35\) 2. \(35x - y = 12x + 6y + 35\) 3. \(35x - 12x = y + 6y + 35\) 4. \(23x = 7y + 35\)

Теперь решим второе уравнение:

1. \(18x - 15y = 3x + 6y - 5y\) 2. \(18x - 15y = 3x + y\) 3. \(18x - 3x = 15y + y\) 4. \(15x = 16y\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(23x = 7y + 35\) 2. \(15x = 16y\)

Мы можем взять, например, второе уравнение и выразить \(x\) через \(y\):

\[ x = \frac{16}{15}y \]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[ 23\left(\frac{16}{15}y\right) = 7y + 35 \]

Упростим:

\[ \frac{368}{15}y = 7y + 35 \]

Переносим все члены с \(y\) на одну сторону:

\[ \frac{368}{15}y - 7y = 35 \]

Общий знаменатель:

\[ \frac{368y - 105y}{15} = 35 \]

\[ \frac{263y}{15} = 35 \]

Умножим обе стороны на 15:

\[ 263y = 525 \]

Теперь решим для \(y\):

\[ y = \frac{525}{263} \]

Подставим значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\[ x = \frac{16}{15} \cdot \frac{525}{263} \]

\[ x \approx \frac{3360}{263} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x \approx \frac{3360}{263}, \quad y = \frac{525}{263} \]