Question

Сократите отношение 540:576:240

Answer 1

540:576:240
270:288:120
185:144:60

Answer 2

540÷576÷240
0.9375÷240
0.00390625

Answer 3

Чтобы сократить данное отношение, найдем их наибольший общий делитель (НОД) для чисел 540, 576 и 240.

1. Разложим каждое число на простые множители:

- 540: \(2^2 \times 3^3 \times 5\) - 576: \(2^6 \times 3^2\) - 240: \(2^4 \times 3 \times 5\)

2. Теперь найдем минимальные степени каждого простого множителя, встречающегося в числах:

- 2: \(2^2\) (минимум из \(2^2\) в 540, \(2^6\) в 576 и \(2^4\) в 240) - 3: \(3^1\) (минимум из \(3^3\) в 540, \(3^2\) в 576 и \(3^1\) в 240) - 5: \(5^1\) (минимум из \(5^1\) в 540 и 240)

3. Теперь у нас есть НОД: \(2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60\).

4. Разделим каждое из чисел на найденный НОД:

- \(540 ÷ 60 = 9\) - \(576 ÷ 60 = 9.6\) - \(240 ÷ 60 = 4\)

Итак, сокращенное отношение 540:576:240 равно 9:9.6:4.