Question

Автомобиль двигался по шоссе 1.2 часа со скоростью 120км/ч,а по грунтовой дороги 1.5 часа со скоростью, которая равна 1/3 от скорости по шоссе, и, наконец,0.3 часа по проселочной дороги со скоростью равной 45% скорости по шоссе. Какова средняя скорость движения?

Answer 1

Vср= Sобщ/tобщ
tобщ = 1.2+1.5+0.3=3 часа
S1=120*1.2=144
S2=40*1.5=60             (1/3*120)*1.5
S3=120*0.45*0.3=54*0.3=16.2
S=220.2
V=220.2/3=73.4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый этап движения автомобиля по отдельности.

1. Шоссе: - Время движения по шоссе: 1.2 часа - Скорость по шоссе: 120 км/ч

Расстояние, пройденное по шоссе: \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \) Расстояние по шоссе: \( 120 \, \text{км/ч} \times 1.2 \, \text{ч} = 144 \, \text{км} \)

2. Грунтовая дорога: - Время движения по грунтовой дороге: 1.5 часа - Скорость по грунтовой дороге: \( \frac{1}{3} \) от скорости по шоссе

Скорость по грунтовой дороге: \( \frac{1}{3} \times 120 \, \text{км/ч} = 40 \, \text{км/ч} \) Расстояние по грунтовой дороге: \( 40 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \)

3. Проселочная дорога: - Время движения по проселочной дороге: 0.3 часа - Скорость по проселочной дороге: 45% от скорости по шоссе

Скорость по проселочной дороге: \( 0.45 \times 120 \, \text{км/ч} = 54 \, \text{км/ч} \) Расстояние по проселочной дороге: \( 54 \, \text{км/ч} \times 0.3 \, \text{ч} = 16.2 \, \text{км} \)

Теперь найдем общее расстояние и общее время движения:

Общее расстояние: \( 144 \, \text{км} + 60 \, \text{км} + 16.2 \, \text{км} = 220.2 \, \text{км} \) Общее время: \( 1.2 \, \text{ч} + 1.5 \, \text{ч} + 0.3 \, \text{ч} = 3 \, \text{ч} \)

Теперь найдем среднюю скорость:

Средняя скорость: \( \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{220.2 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \approx 73.4 \, \text{км/ч} \)

Таким образом, средняя скорость движения автомобиля составляет примерно \( 73.4 \, \text{км/ч} \).