Question

Найдите на меньшее значение функции y=xв квадрате-8x+7

Answer 1

Находим дискриминант:
D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36
Корень из 36 ( =6) будем подставлять в формулы нахождения X:

Х = ( 8 + 6 ) / 2 = 14/2 = 7
Х = ( 8 - 6 ) / 2 = 2/2 = 1

Наименьшее значение функции = 1

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7, нужно найти вершину параболы, которая задает эту функцию.

Функция y = x^2 - 8x + 7 является параболой с ветвями, открывающимися вверх, так как коэффициент при x^2 (1) положительный.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае у нас a = 1 и b = -8. Подставим значения в формулу: x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4.

Теперь найдем значение y, подставив x = 4 в исходную функцию: y = (4)^2 - 8 * 4 + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно -9 и достигается при x = 4.