Question

Знайдіть множину значень функції y=cosx+3

Answer 1

Применена ограниченность косинуса

Answer 2

Функція y = cos(x) + 3 описує залежність між значенням змінної x та відповідним значенням функції y. Щоб знайти множину значень функції, ми можемо розглянути діапазон можливих значень для змінної x та обчислити відповідні значення функції y.

Обчислення значень функції

Косинус - це тригонометрична функція, яка приймає значення від -1 до 1. У даному випадку, функція y = cos(x) + 3 додає 3 до значення косинусу. Це означає, що мінімальне значення функції буде досягатися при максимальному значенні косинусу (-1), тобто y = -1 + 3 = 2. А максимальне значення функції буде досягатися при мінімальному значенні косинусу (1), тобто y = 1 + 3 = 4.

Множина значень функції

Отже, множина значень функції y = cos(x) + 3 складається з усіх значень y, які можуть бути отримані підставляючи різні значення x в дану функцію. З урахуванням обчислень, ми отримуємо, що множина значень функції y = cos(x) + 3 є відрізком [2, 4].

Таким чином, множина значень функції y = cos(x) + 3 є [2, 4].