Question

Решите уравнение sin x/4=V3/2

Answer 1

$></div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для решения уравнения sin(x)/4 = √3/2, мы можем использовать обратные функции тригонометрии и алгебруические преобразования. Вот подробное решение:

1. Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя: sin(x) = (4 * √3) / 2 sin(x) = 2√3

2. Используя обратную функцию синуса (sin⁻¹), находим значения угла, при которых синус равен 2√3: x = sin⁻¹(2√3) + 2πn (где n - любое целое число)

Примечание: Функция sin⁻¹ возвращает значение угла, для которого синус равен указанному значению. Однако, она возвращает только одно из бесконечного множества значений угла, которые имеют тот же синус. Поэтому мы добавляем к решению 2πn, чтобы учесть все возможные значения угла.

3. Найдем значение sin⁻¹(2√3): sin⁻¹(2√3) ≈ 1.047 радиан = 60°

Поэтому одно из решений уравнения sin(x)/4 = √3/2 это: x = 60° + 2πn (где n - любое целое число)

Теперь мы можем найти все решения уравнения, добавив 2πn к 60° для каждого значения n.

Например, если мы хотим найти решения в радианах, мы можем использовать следующую формулу: x = 1.047 + 2πn (где n - любое целое число)

Таким образом, для данного уравнения, существует бесконечное количество решений, которые можно получить, добавляя 2πn к 1.047 радиан (или 60°) для каждого значения n.