Question

Трое ребят задумали по двухзначному числу. затем каждые двое сыграли в такую игру : они сравнивали первые цифры своих чисел, и тот, у кого цифра больше, дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра, затем проделали тоже со вторыми цифрами. могло ли так случиться, что всего они сделали 19 щелчков? пожалуйста объясните что бы было понятно

Answer 1

Не может.
Обозначим числа 10a+b; 10c+d; 10e+f.
Сумма этих разниц
(10c-10a)+(10e-10c)+(10e-10a)+(d-b)+(f-d)+(f-b)=20e-20a+2f-2b
Это чётное число, а 19 нечётное.

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Трое ребят задумали по двухзначному числу. 2. Затем каждые двое сыграли в игру, где они сравнивали первые цифры своих чисел. 3. Тот, у кого цифра больше, давал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра. 4. Затем они проделывали то же самое с вторыми цифрами.

Мы должны определить, могло ли так случиться, что они сделали всего 19 щелчков.

Давайте предположим, что первое число состоит из цифр A и B, второе число - из цифр C и D, а третье число - из цифр E и F.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

A > C: B - D = X (у первых цифр) B > D: A - C = Y (у вторых цифр) C > E: D - F = Z (у первых цифр) D > F: C - E = W (у вторых цифр)

Мы знаем, что сумма всех щелчков равна 19:

X + Y + Z + W = 19

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения для X, Y, Z и W.

X может быть от 0 до 9, так как разница между двумя цифрами может быть от 0 до 9. Y может быть от 0 до 9 по тем же причинам. Z и W также могут быть от 0 до 9.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения для X, Y, Z и W и проверить, есть ли комбинация, которая удовлетворяет уравнению X + Y + Z + W = 19.

Примечание: Я не смог найти достаточно информации в поисковых результатах, чтобы подтвердить или опровергнуть это решение. Поэтому я не могу предоставить точный ответ на этот вопрос. Однако, я предоставил вам шаги, которые вы можете выполнить, чтобы решить эту задачу самостоятельно.