Question

В треуголльнике авс угол с =90 АВ=48 угол А=60. Найти ВС.

Answer 1

с =90 АВ=48 угол А=60. Найти ВС.
угол В=30, АВ - гипотенуза=48

sin30=BC\48
BC=48*sin30
sin30=0.5
BC=24

Answer 2

Для решения данной задачи обратимся к теореме Пифагора, которая говорит о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

У нас дан прямоугольный треугольник, где угол с равен 90 градусам, сторона АВ равна 48 и угол А равен 60 градусам. Мы ищем сторону ВС.

По теореме Пифагора, мы можем записать: (ВС)^2 = (АВ)^2 + (АС)^2

У нас есть значение АВ (48), но нам неизвестно значение АС.

Положим АС равной х. Тогда угол АБС (необходимый нам для получения значения АС) равен 180 градусам минус сумма углов А и В, то есть: угол АБС = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Мы можем применить тригонометрические соотношения к нашему треугольнику:

sin(угол АБС) = (АС) / (АВ)

sin(30) = х / 48

0,5 = х / 48

х = 0,5 * 48 = 24

Теперь имея значение АС (24), мы можем использовать его в формуле Пифагора:

(ВС)^2 = 48^2 + 24^2 (ВС)^2 = 2304 + 576 (ВС)^2 = 2880

Берем квадратный корень от обоих чисел:

ВС = √2880 ≈ 53,665

Таким образом, длина стороны ВС равна приблизительно 53,665.