Question

При каких целых значениях (х) значение разности выражений (5х-3)/6 и (8х+3)/4 положительно?

Answer 1

5х-3)/6-(8х+3)/4>0
4(5x-3)-6(8x+3)>0
-24-12-48x-18>0
-24x>30
x<-5/4

Answer 2

(5х-3)/6-(8х+3)/4>0
4(5x-3)-6(8x+3)>0
-24-12-48x-18>0
-24x>30
x<-5/4

Answer 3

Для того чтобы выражение (5x-3)/6 было положительным, числитель (5x-3) должен быть положительным и знаменатель 6 должен быть положительным, тогда знак дроби не изменится при делении.

1. Числитель (5x-3) должен быть положительным: 5x - 3 > 0 5x > 3 x > 3/5

2. Знаменатель 6 должен быть положительным, но это всегда выполняется, так как 6 является положительным числом.

Для того чтобы выражение (8x+3)/4 было положительным, числитель (8x+3) должен быть положительным и знаменатель 4 должен быть положительным.

1. Числитель (8x+3) должен быть положительным: 8x + 3 > 0 8x > -3 x > -3/8

2. Знаменатель 4 должен быть положительным, но это всегда выполняется, так как 4 является положительным числом.

Таким образом, чтобы значение разности выражений (5x-3)/6 и (8x+3)/4 было положительным, необходимо и достаточно, чтобы x > 3/5 и x > -3/8. Отсюда следует, что x должно быть больше наибольшего из значений 3/5 и -3/8.

Таким образом, результатом будет x > 3/5.