Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 90, 84 и 175.

Answer 1

90 = 2 * 3 * 3 * 584 = 2 * 2 * 3 * 7
175 = 5 * 5 * 7
НОК (90; 84; 175) = 5 * 5 * 7 * 2 * 3 * 3 * 2 = 6300

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле:

НОК(a,b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

Для нахождения НОК трех чисел (90, 84 и 175) применим эту формулу последовательно:

1. Найдем НОК(90, 84):

НОД(90, 84) = 6 (можно применить алгоритм Евклида или другие методы нахождения НОД) НОК(90, 84) = (90 * 84) / 6 = 1260 / 6 = 210.

2. Теперь найдем НОК(210, 175):

НОД(210, 175) = 35 (вновь можно применить алгоритм Евклида или другие методы нахождения НОД) НОК(210, 175) = (210 * 175) / 35 = 36750 / 35 = 1050.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 90, 84 и 175 равно 1050.