Question

Решите неравенство 1) |2x+1| < 3

Answer 1

|2x+1|<3

Система:
2x+1<3      <=>  x<1
-2x-1>=3            x>=-2

Ответ: x принадлежит [-2;1)

Answer 2

Х=0
2*0+3 меньше 3
остальные варианты невозможны, так как все остальное будет больше 3

Answer 3

Для решения неравенства 1) |2x+1| < 3, нужно рассмотреть два случая: когда 2x+1 неотрицательно и когда 2x+1 отрицательно.

Случай 1: 2x+1 >= 0. Тогда |2x+1| = 2x+1 и неравенство принимает вид 2x+1 < 3. Отсюда x < 1.

Случай 2: 2x+1 < 0. Тогда |2x+1| = -(2x+1) и неравенство принимает вид -(2x+1) < 3. Отсюда x > -2.

Объединяя оба случая, получаем решение неравенства: -2 < x < 1.

Графически решение можно изобразить на числовой прямой, отметив интервал (-2, 1) открытыми кругами и закрасив его. Пример такого графика можно посмотреть [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).