Question

Y=kx найти производную ДАЮ 27 БАЛЛОВ

Answer 1

1 способ - по определению производной.
y'(x)=lim(Δx⇒0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx. В нашем случае f(x)=k*x, f(x+Δx)=k*(x+Δx)=k*x+k*Δx, f(x+Δx)-f(x)=k*x+k*Δx-k*x=k*Δx, [f(x+Δx)-f(x)]/Δx=k*Δx/Δx=k, lim(Δx⇒0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim(Δx⇒0) k=k. Ответ: y'(x)=k.

2 способ - по правилам вычисления производных.
y'=(k*x)'=k*x'=k*1=k. Ответ: y'(x)=k.

Answer 2

Формула для производной функции y = kx, где k - постоянная, а x - переменная, имеет вид:

dy/dx = k

В данном случае, производная функции y = kx равна просто k, так как коэффициент k является константой и не зависит от переменной x.

Таким образом, производная функции y = kx равна k.