Question

Вычислите,применяя переместительное и сочетальное свойство сложения (7/30+8/45)+2/45+1/30)

Answer 1

7/30+1/30+8/45+2/45=8/30+10/45=44/90

Answer 2

Конечно, давайте вычислим выражение, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

\[ \left( \frac{7}{30} + \frac{8}{45} \right) + \frac{2}{45} + \frac{1}{30} \]

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным знаменателей 30, 45 и 30, что равно 90.

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{7}{30} \cdot \frac{3}{3} = \frac{21}{90} \]

\[ \frac{8}{45} \cdot \frac{2}{2} = \frac{16}{90} \]

\[ \frac{2}{45} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{90} \]

\[ \frac{1}{30} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3}{90} \]

Теперь у нас есть:

\[ \left( \frac{21}{90} + \frac{16}{90} \right) + \frac{4}{90} + \frac{3}{90} \]

Шаг 3: Сложим числители:

\[ \frac{21 + 16}{90} + \frac{4}{90} + \frac{3}{90} \]

\[ \frac{37}{90} + \frac{4}{90} + \frac{3}{90} \]

Шаг 4: Продолжим сложение:

\[ \frac{37 + 4}{90} + \frac{3}{90} \]

\[ \frac{41}{90} + \frac{3}{90} \]

Шаг 5: Сложим числители:

\[ \frac{41 + 3}{90} \]

\[ \frac{44}{90} \]

Теперь результат можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2:

\[ \frac{44 \div 2}{90 \div 2} \]

\[ \frac{22}{45} \]

Таким образом, \(\left(\frac{7}{30} + \frac{8}{45}\right) + \frac{2}{45} + \frac{1}{30} = \frac{22}{45}\).