Question

Решите пожалуйста. Из двух городов, расстояние между которыми 288 км, одновременно навстречу друг другу выехали грузовая и легковая машины. Скорость грузовой машины на 30 км /ч меньше , чем скорость легковой . через 2 ч машины еще не встретились , но через 3 ч после встречи они стали удаляться друг от друга . Оцените скорость грузовой машины .

Answer 1

Решаем.  S = (v1+v2)*t 
1)   [V+ (V+30)]*2  = 4*V+60 <288  - через два часа не встретились
2)   [V+ (V+30)]*3 = 6*V +90 > 288 - через три часа разъезжаются.
Преобразуем
3)   V < (288-60)/4= 228/4 = 57 км/час
4)    V > (288-90)/6 = 198/6 = 33 км/час
Или в одном неравенстве     33 < V < 57 - 
Ответ: Скорость грузовой автомашины от 33 до 57 км/час

Answer 2

Пусть х - скорость грузовой  машины

Тогда (х + 30) - скорость легковой машины

(х + х + 30)- скорость сближения двух автомобилей

1) 288:2 = 144 км - была бы скорость сближения, если бы автомобили встретились через 2 часа, но их скорость сближения оказалась меньше.

х + х + 30 < 288:2
2х + 30 < 144
2х < 144-30
2х < 114
х < 114:2
х < 57 км/ч - скорость грузовика.
Решаем далее

2) 288:3 = 96 км/ч была бы скорость удаления двух автомобилей друг от друга.
х + х + 30 > 288: 3
2х + 30 > 96 
2х > 96-30
2х > 66
х > 33 км/ч - скорость грузовой автомашины

Получается, что скорость оцениваем от 33 км/ч до 57 км/ч 

Ответ: 33 км/ч < СКОРОСТЬ ГРУЗОВОЙ АВТОМАШИНЫ < 57 км//ч

Answer 3

Пусть скорость легковой машины равна Х км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет (Х - 30) км/ч.

За 2 часа легковая машина проехала Х * 2 км, а грузовая машина - (Х - 30) * 2 км. Оба автомобиля в этот момент находятся на расстоянии 288 - (Х * 2 + (Х - 30) * 2) = 288 - (2Х + 2Х - 60) = 288 - 4Х + 60 = 348 - 4Х км от участка встречи.

За 3 часа после встречи легковая машина проехала Х * 3 км, а грузовая машина - (Х - 30) * 3 км. Оба автомобиля в этот момент находятся на расстоянии 288 + (Х * 3 + (Х - 30) * 3) = 288 + (3Х + 3Х - 90) = 288 + 6Х - 90 = 198 + 6Х км от участка встречи.

Таким образом, за 3 часа после встречи грузовая машина отъехала на 198 + 6Х км от участка встречи. А значит, расстояние между ними равно 348 - 4Х - (198 + 6Х) = 150 - 10Х км.

Так как они отъезжают друг от друга, то скорость грузовой машины должна быть больше скорости легковой машины. Значит, 150 - 10Х > 0. Решаем неравенство:

150 - 10Х > 0 -10Х > -150 Х < 15

Таким образом, скорость легковой машины должна быть меньше 15 км/ч.

Зная скорость легковой машины, можем найти скорость грузовой машины:

Х - 30 = 15 - 30 = -15 км/ч (отрицательная, значит, не может быть скоростью). Х = 14 км/ч

Итак, скорость грузовой машины равна 14 - 30 = -16 км/ч (отрицательная, значит, не может быть скоростью).

Таким образом, нет действительного значения для скорости грузовой машины, при котором все условия задачи были бы выполнены.