Question

К двузначному числу приписано такое же число. Может ли образовавшееся четырёхзначное число быть простым.Заранее спасибо

Answer 1

Нет, но в решете Эратосфена, или же в таблице простых чисел, очень много чисел и т.е можно составить число которое будет делится только на себя и на 1, но число как:7979, не будет простым, и сейчас я покажу
пример:
7979:2=3989,5
7979:3=2659,666666666666
7979:4=1994,75
7979:5=1595,8
7979:6=1329,833333333333
7979:7=1139,857142857142
7979:8=997,375
7979:9=886,555555555555
На эти цифры число не делится
зато оно делится на себя
7979:7979=1
и на 1
7979:1=7979
но да казалось бы простое число, но нет
любое число такого плана: 5151,7878,3939
любое такое число делится на свое так сказать число которое в нем повторили т.е
5151- 51 51
и это число делится на 51, из 51 его и составили т.е на него оно делится
пример:
7979:2=3989,5
7979:3=2659,666666666666
7979:4=1994,75
7979:5=1595,8
7979:6=1329,833333333333
7979:7=1139,857142857142
7979:8=997,375
7979:9=886,55555555555

7979:7979=1

7979:1=7979

А ТАК ЖЕ ЧИСЛО 7979 ДЕЛИТСЯ НА 79
7979:79=101

ВЫВОД: НЕТ, ЕСЛИ К ДВУЗНАЧНОМУ ЧИСЛУ ПРИПИСАТЬ ТАКОЕ ЖЕ, ТО ОБРАЗОВАВШЕЕСЯ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО НЕ БУДЕТ ПРОСТЫМ

НАДЕЮСЬ ПОНЯТНО, И ВОПРОСОВ НЕТ

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть двузначное число, к которому приписано такое же число, представлено как AB, где A и B - цифры. Тогда образовавшееся четырёхзначное число будет иметь вид ABAB.

Пример: Пусть AB = 25. Тогда ABAB = 2525.

Чтобы определить, может ли получившееся четырёхзначное число быть простым, давайте рассмотрим несколько примеров:

1. Если AB = 11, то ABAB = 1111. Это число является простым, так как 1111 делится только на 1 и на само себя.

2. Если AB = 22, то ABAB = 2222. Это число также является простым, потому что оно делится только на 1 и на 2.

3. Если AB = 77, то ABAB = 7777. Это тоже простое число, так как оно делится только на 1 и на 7.

Однако, если AB = 55, то ABAB = 5555, и это число делится на 5. Таким образом, не все получившиеся четырёхзначные числа будут простыми.

Вывод: Получившееся четырёхзначное число может быть простым, если двузначное число AB является повторяющейся последовательностью одинаковых цифр, причем эти цифры - 1, 2, или 7. В противном случае получившееся число будет делиться на какое-то число, отличное от 1 и самого себя.