Question

Распредилительный закон

Answer 1

Розподільний закон множення відносно додавання-добуток суми і числа дорівнює сумі добутків  кожного доданка і цього числа. 
(a+b)*c=a*c+b*c

Answer 2

Распределительный закон

Распределительный закон (или свойство дистрибутивности) является одним из основных свойств алгебры и математики. Он описывает, как операции сложения и умножения взаимодействуют друг с другом.

Распределительный закон для умножения относительно сложения утверждает, что умножение числа на сумму двух других чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из этих чисел по отдельности. Формально это записывается следующим образом:

a * (b + c) = (a * b) + (a * c)

Например, если у нас есть выражение 2 * (3 + 4), то согласно распределительному закону мы можем сначала выполнить сложение в скобках, а затем умножение:

2 * (3 + 4) = 2 * 7 = 14

Или мы можем применить распределительный закон:

2 * (3 + 4) = (2 * 3) + (2 * 4) = 6 + 8 = 14

Таким образом, распределительный закон позволяет нам переставлять операции сложения и умножения при выполнении математических выражений.

Примеры распределительного закона

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как работает распределительный закон.

Пример 1:

Вычислим выражение 3 * (2 + 5):

3 * (2 + 5) = 3 * 7 = 21

Мы можем также применить распределительный закон:

3 * (2 + 5) = (3 * 2) + (3 * 5) = 6 + 15 = 21

Оба подхода дают нам одинаковый результат.

Пример 2:

Рассмотрим выражение (4 + 2) * 5:

(4 + 2) * 5 = 6 * 5 = 30

Мы можем также применить распределительный закон:

(4 + 2) * 5 = (4 * 5) + (2 * 5) = 20 + 10 = 30

В обоих случаях результат остается неизменным.

Заключение

Распределительный закон является важным свойством алгебры, которое позволяет нам переставлять операции сложения и умножения при выполнении математических выражений. Он утверждает, что умножение числа на сумму двух других чисел равно сумме произведений этого числа на каждое из этих чисел по отдельности. Это свойство широко используется в алгебре и математике для упрощения и решения различных задач.