Question

Представьте многочлен в виде произведения. Укажите хотя бы 1 значение m, при котором произведение будет равно нулю:а) 3m(в квадрате)+9mб) 64-m(в квадрате)

Answer 1

A)3m*(m-3)
M=0 произведение будет равно нулю
б)(M+8)*(M-8)
M=8 произведение будет равно нулю

Answer 2

Разложение многочлена в произведение

Для разложения многочлена в виде произведения мы должны найти его множители, которые, умноженные вместе, дадут исходный многочлен.

1) Разложим многочлен 3m^2 + 9m в произведение: В данном случае, многочлен уже имеет общий множитель 3m, поэтому его можно вынести за скобки:

3m(m + 3)

Таким образом, многочлен 3m^2 + 9m можно представить в виде произведения 3m(m + 3).

2) Разложим многочлен 64 - m^2 в произведение: В данном случае, мы имеем разность квадратов, которая может быть разложена по формуле:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к нашему многочлену, где a = 8 и b = m, мы получаем:

(8 + m)(8 - m)

Таким образом, многочлен 64 - m^2 можно представить в виде произведения (8 + m)(8 - m).

Нулевые значения

Для того чтобы найти значения m, при которых произведение равно нулю, мы должны найти значения m, при которых хотя бы один из множителей равен нулю.

1) Рассмотрим первое произведение 3m(m + 3): Здесь, произведение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Поэтому, чтобы получить произведение равное нулю, мы должны решить уравнения:

3m = 0 или m + 3 = 0

Решением первого уравнения является m = 0, а решением второго уравнения является m = -3.

Таким образом, значения m, при которых произведение 3m(m + 3) равно нулю, это