Question

1)если tga=1/3 sin2a, cos2a,tg2a-?2) если ctg=-3, sin4a-?

Answer 1

1)т.к. tga=sina\cosa ,то sina=1, a cosa=3:

sin2a=2*1*3=6

cos2a=32-12=8

tg2a=2*1/3/(1-(1/3)2)=3/4

2)знаю только формулу подвоенного аргумента( sin4a=2sin2acos2a=2(2sinacosa)(cos2a-sin2a) ).

Может чем ни будь поможет другим.

Answer 2

1) Нам дано, что tga = 1/3, sin2a, cos2a. Мы хотим найти tg2a.

Известно, что tg2a = (sin2a)/(cos2a). Заметим, что sin2a и cos2a уже даны. Подставим их значения в это уравнение:

tg2a = (sin2a)/(cos2a) = (sin2a)/(1 - sin^2(2a)) = (1/3)/(1 - (1/3)^2) = (1/3)/(1 - 1/9) = (1/3)/(8/9) = 9/24 = 3/8.

Таким образом, tg2a = 3/8.

2) Нам дано, что ctg = -3. Мы хотим найти sin4a.

Известно, что ctg = 1/tg. То есть, ctg = 1/tg = 1/(sin/cos) = cos/sin.

Таким образом, мы можем записать соотношение cos/sin = -3.

Заметим, что мы можем записать cos/sin в виде sin^-1*cos^(-1) = (sin^2/cos^2)*sin^(-1) = sin/cos.

Подставим данное соотношение в это уравнение:

sin^2/cos^2 = -3.

Умножим обе части на cos^2:

sin^2 = -3*cos^2.

Заметим также, что sin^2(4a) = 2*sin(2*4a)*cos(2*4a). Подставим найденное выражение для sin^2(4a) в уравнение:

-3*cos^2(4a) = 2*sin(2*4a)*cos(2*4a).

Обратите внимание, что в данном уравнении у нас есть две неизвестных sin(2*4a) и cos(2*4a).

Если мы предположим, что sin(2*4a) = x и cos(2*4a) = y, то у нас будет система уравнений:

-3y^2 = 2xy, x^2 + y^2 = 1.

Решая данную систему уравнений, мы можем найти значения sin(2*4a) и cos(2*4a), а затем подставить их в уравнение для sin^2(4a) и найти его значение.