Question

Координаты точек а(-1;2),b(3;4) В какой точке отрезок аb пересечет ось абсцисс?

Answer 1

Делаем построение двух точек на координатной плоскости и находим решение.
1 - графическое -  продолжаем до пересечения с осью Х - точка С(-5;0).
2 - алгебраическое. 
Находим уравнение прямой АВ - Y =k*X+b.
Коэффициент наклона - k = ΔY/ΔX = (4-2)/(3-(-1) = 1/2
Находим сдвиг - b - для точки А (например).
Ау= k*Ax + b
b = 2 - 1/2*(-1) = 2 1/2  - пересечение с осью У.
Уравнение прямой АВ -  Y = 0.5*X + 2.5.
Находим точку пересечения с осью Х - при  Y=0.
0,5*Х = - 2,5
Х = -2,5 * 2 = - 5.
Координата точки пересечения - С(-5;0) - так же. как и графическое решение.

Answer 2

Пересечение отрезка AB с осью абсцисс

Для определения точки, в которой отрезок AB пересекает ось абсцисс, нужно найти значение x, при котором y = 0. То есть, нужно найти точку с координатами (x, 0).

Для этого, мы можем использовать координаты точек A(-1, 2) и B(3, 4) и найти уравнение прямой, проходящей через эти точки. Затем, мы можем подставить y = 0 в это уравнение и решить его относительно x.

Уравнение прямой, проходящей через две точки A(-1, 2) и B(3, 4), можно найти, используя формулу наклона прямой (slope-intercept form):

y - y1 = m(x - x1)

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, а m - наклон прямой.

Наклон прямой (m) можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x2, y2) - координаты второй точки на прямой.

Подставим координаты точек A(-1, 2) и B(3, 4) в формулу наклона прямой:

m = (4 - 2) / (3 - (-1)) = 2 / 4 = 0.5

Теперь, используя уравнение прямой и значение наклона (m = 0.5), мы можем найти уравнение прямой:

y - 2 = 0.5(x - (-1))

Раскроем скобки:

y - 2 = 0.5x + 0.5

Перенесем -2 на другую сторону:

y = 0.5x + 0.5 + 2

Упростим:

y = 0.5x + 2.5

Теперь, чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, подставим y = 0 в уравнение:

0 = 0.5x + 2.5

Решим это уравнение относительно x:

0.5x + 2.5 = 0

Вычтем 2.5 с обеих сторон уравнения:

0.5x = -2.5

Разделим обе части уравнения на 0.5:

x = -2.5 / 0.5

Рассчитаем значение x:

x = -5

Таким образом, отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (-5, 0).

Ответ:

Отрезок AB пересекает ось абсцисс в точке (-5, 0).